三角形ABC中,已知cotA+cotB+cotC=根号3,求三角形ABC形状
题目
三角形ABC中,已知cotA+cotB+cotC=根号3,求三角形ABC形状
要说明的过程
答案
Cota+cotb-cot(a+b)=√3 Cota+cotb-(cota*cotb-1)/(cota+cotb)= √3 令cota+cotb=x,cota*cotb=y 代入,得y=x^2-√3x+1 cota,cotb是t^2-x*t+ x^2-√3x+1=0的两根 ⊿=x^2-4x^2+4√3x-4≥0 (√3x-2)^2≤0 x=2√3/3,代入,...
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