证明：存在正常数c,使得对所有实数x,y,z,有1+|x+y+z|+|xy+yz+zx|+|xyz|>c(|x|+|y|+|z|)

题目

证明：存在正常数c,使得对所有实数x,y,z,有1+|x+y+z|+|xy+yz+zx|+|xyz|>c(|x|+|y|+|z|)

答案

因为1+|x+y+z|+|xy+yz+zx|+|xyz|>0
且c(|x|+|y|+|z|)>0
取c