已知向量a=(1,2),b=(-3,2),若ka+2b与2a-4b垂直,求实数的值

题目

已知向量a=(1,2),b=(-3,2),若ka+2b与2a-4b垂直,求实数的值

答案

可得：a^2=1^2+2^2=5 ,b^2=(-3)^2+2^2=13
ab=1x(-3)+2x2=1
因ka+2b与2a-4b垂直,所以有：
(ka+2b)(2a-4b)=0
2ka^2+(4-4k)ab-8b^2=0
即：
10k+4-4k-104=0
6k=100
k=50/3