已知水坝的横断面是梯形,坝顶宽AD=5m,坝高8m,迎水坡AB的坡度i=1：根号3,背水坡DC的坡脚为60°,

题目

已知水坝的横断面是梯形,坝顶宽AD=5m,坝高8m,迎水坡AB的坡度i=1：根号3,背水坡DC的坡脚为60°,
求坡底BC的宽度（精确到0.1m）.

答案

由梯形ABCD,
AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,
∵AD=5,AE=DF=8,AD=EF=5
AE：BE=1：√3
∴BE=8√3.
由∠C=60°,∴CF=8÷√3=8√3/3
∴BC=BE+EF+FC
=8√3+5+8√3/3
=32√3/3+5
=23.5（m）.