定义在R上的偶函数y=f(x),满足f(x+1)= -f(x),且在〔－1,0）上单调递增,设a=f(3),b=f(/2),c=f(2)则大小关系?/2是开方的意思．（高二）

题目

定义在R上的偶函数y=f(x),满足f(x+1)= -f(x),且在〔－1,0）上单调递增,设a=f(3),b=f(/2),c=f(2)则大小关系?/2是开方的意思．（高二）

答案

f(x+1)= -f(x),
f(x+2)-f(x+1)=f(x),f(x)=f(x-2)
故a=f(3)=f(1),b=f(/2)=f(/2-2)=f(2-/2)
c=f(2)=f(0)
定义在R上的偶函数y=f(x),可知f(x)在(0,1)上单调减
故f(0)>f(2-/2)>f(1)
即c>b>a