已知平行四边形ABCD（字母顺时针排列）中,AB,BC上分别有一点E,F.

题目

已知平行四边形ABCD（字母顺时针排列）中,AB,BC上分别有一点E,F.
三角形ADE的面积是5,三角形EBF的面积是3,三角形FCB的面积是4,
求三角形DEF的面积.

答案

题目打错了吧,是三角形FCD的面积是4.
设平行四边形面积为S,由上述条件及运用比例可得,
（FC/BC)*S=4*2=8
(AE/AB)*S=5*2=10
(1-FC/BC)(1-AE/AB)*S=3*2=6,
前两式可变形为S-(FC/BC)*S=S-8,S-(AE/AB)*S=S-10,因式分解并带入到3式得（S-8)(S-10)=6S（会代吧）,然后解方程喽
得到一解为4,一解为20,当然舍去前者,减一减得到三角形DEF的面积为8
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