(2014•安徽模拟)方程log12(a−2x)=2+x有解,则a的最小值为(  ) A.2 B.1 C.32 D.12

(2014•安徽模拟)方程log12(a−2x)=2+x有解,则a的最小值为(  ) A.2 B.1 C.32 D.12

题目
(2014•安徽模拟)方程log
答案
若方程log
1
2
(a−2x)=2+x
有解,
(
1
2
)2+x
=a-2x有解
1
4
(
1
2
)
x
+2x=a有解
1
4
(
1
2
)
x
+2x≥1
故a的最小值为1
故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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