如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ） A.0 B.0或1 C.1 D.不能确定
题目
如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）
A. 0
B. 0或1
C. 1
D. 不能确定
答案
若集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，
则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解
当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件；
当a≠0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解
则△=4-4a=0，解得a=1
故满足条件的a的值为0或1
故选B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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