已知x+y=3a,y+z=5a,z+x=4a的解使代数式x乘以x-2y+3z=-10.求a等于多少?

题目

已知x+y=3a,y+z=5a,z+x=4a的解使代数式x乘以x-2y+3z=-10.求a等于多少?

答案

x+y=3a (1)
y+z=5a (2)
z+x=4a (3)
(1)+(2)+(3)得 2(x+y+z)=12a
x+y+z=6a (4)
把(1)代入 (4)得 z=3a
易得 x=a, y=2a
所以 x(x-2y+3z)=-10
a( a-4a+9a)=-10
6a^2=-10
在实数范围内无解
6a=-10
a=-5/3