在三角形ABC中,sinC=根号2/2,(c-b)sin^2A+bsin^2B=cSin^2C,求三个角的度数.
题目
在三角形ABC中,sinC=根号2/2,(c-b)sin^2A+bsin^2B=cSin^2C,求三个角的度数.
过程,谢。
答案
先有已知和正弦定理得:
(sinC-sinB)sin^2A+sinBsin^2B=sinCSin^2C
∴ sinC=sinB 或 sin^A=sin^B+Sin^C+sinBsinC
(1) sinC=sinB ,∵ sinC=根号2/2 ∴ B=C=45° a=90°
(2)sin^A=sin^B+Sin^C+sinBsinC
再用正弦定理:a^2=b^2+c^2+bc
又由余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bc×cosA 故A=120°,
从而C=45°,B=15°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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