【高二数学】圆和直线相切的选择题》》

题目

【高二数学】圆和直线相切的选择题》》
若过原点的直线与圆x^2+y^2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程为（ ）
（A）y=(√3)x
（B）y=-(√3)x
（C）y=(√3)x/3
（D）y=-(√3)x/3
需要的是计算过程和思路,

答案

设过原点的直线y=kx与圆x^2+y^2+4x+3=0相切
则
(1+K^2)x^2+4x+3=0
由△=0得：
16-4*(1+k^2)*3=0
解得：
k=√3/3或k=-√3/3
∵切点在第三象限k>0
∴k=√3/3
即直线方程为:y=√3/3x
故选：C