对于所含元素为实数的集合A,若a属于A,则(1+a)/(1-a)属于A
题目
对于所含元素为实数的集合A,若a属于A,则(1+a)/(1-a)属于A
对于所含元素为实数的集合A,若a属于A,则(1+a)/(1-a)属于A
1.已知2属于A,求集合A
2.试找出一个数b,使b属于A,并求出集合A
3.根据已知条件和第1、2小题的结果,能得出什么结论,写两个,不用证明
最好清晰点,讲明白
答案
1、2∈A,则
(1+2)/(1-2)=-3∈A
(1-3)/(1+3)=-1/2∈A
(1-1/2)/(1+1/2)=1/3∈A
因为(1+1/3)/(1-1/3)=2,所以A中元素是2、-3、-1/2、1/3,即A={2,-3,-1/2,1/3}
2、a∈A,(1+a)/(1-a)∈A,则
[1+(1+a)/(1-a)]/[1-(1+a)/(1-a)]=-1/a∈A
[1+(-1/a)]/[1-(-1/a)]=(a-1)/(a+1)∈A
而[1+(a-1)/(a+1)]/[1-(a-1)/(a+1)]=a,所以
A={a,-1/a,(1+a)/(1-a),(a-1)/(a+1)}
3、结论1:1和0都不在集合A中
结论2:A中元素成对出现,这两个元素的乘积是-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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