已知f(cosx)=(sinx)∧2,则∫f(x-1)dx=?
题目
已知f(cosx)=(sinx)∧2,则∫f(x-1)dx=?
答案
f(cosx) = sin²x = 1 - cos²x ===> f(x) = 1 - x²
令x -1 = t ====> x = t +1 dx = dt
原式 = ∫f(x-1)dx = ∫f(t)dt = ∫(1 - t²) dt = t - t³/3 + C = (x -1) - (x -1)³/3 + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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