已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则△PAB面积的最大值与最小值分别是( ) A.2,12(4−5) B.12(4+5),12(4−5) C.5,4−5
题目
已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)
2+y
2=1上任意一点,则△PAB面积的最大值与最小值分别是( )
A. 2,
(4−)B.
(4+),
(4−)C.
,
4−D.
(+2),
(−2)
答案
由题意可得,|AB|=
,直线AB的方程为
+=1,
即 2x-y+2=0.
圆心(1,0)到直线AB的距离为 d=
=
,
故△PAB面积的最大值
•AB•(d+1)=
(4+
),
最小值为
•AB•(d-1)=
(4-
),
故选:B.
先求得|AB|=
,直线AB的方程 2x-y+2=0,再求出圆心到直线AB的距离d,再根据△PAB面积的最大值
•AB•(d+1)、最小值为
•AB•(d-1),计算求得结果
直线与圆的位置关系;点到直线的距离公式.
本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- I am going to enjoy myself in the zoo的同义句是什么
- 甲乙两人共加工240套服装,当甲加工了8天,乙加工了5天,甲正好比乙多加工20套,已知乙的工作效率比甲高20%,那么这时甲加工了多少套?
- 如图所示,△ABC中,AD是BC边上的中线,如果△ABD与△ADC周长的差为14cm,AB与AC的和为14cm,求AB,AC的周长.
- Traveling around Paris by taxi usually costs a lot of money .为什么travel要加ing而不是TO trave
- 4分之1的鸭子在岸上走,一半的一半在水中,身后还有20只,一共有几只?(算式)
- 为什么地中海地区的地中海气候最典型?
- 万里长城很雄伟改为比喻句
- 一个长方体的长与宽的比为5﹕2,高为5cm,表面积为40cm2.画出这个长方体的展开图.
- 我不知道哪一年才是闰年,谁帮个忙,给解释一下吧,谢谢啦
- with和and的区别是什么?