自点A（-1,1）发出的光线l射到x轴上的B点,再被x轴反射,要使反射光线所在直线与圆C：（x-4）^2+(y-4)^2=1总有公共点,求B点的横坐标的取值范围.

题目

自点A（-1,1）发出的光线l射到x轴上的B点,再被x轴反射,要使反射光线所在直线与圆C：（x-4）^2+(y-4)^2=1总有公共点,求B点的横坐标的取值范围.

答案

A关于x轴对称的是C(-1,-1)
反射线过C
是y+1=k(x+1)
kx-y+k-1=0
有公共点则圆心到直线距离小于半径
|4k-4+k-1|/√(k²+1)