如图所示，质量为m的运动员站在质量为M的均匀长板AB的中点，板位于水平地面上，可绕通过A点的水平轴无摩擦转动．板的B端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员的手中

题目

如图所示，质量为m的运动员站在质量为M的均匀长板AB的中点，板位于水平地面上，可绕通过A点的水平轴无摩擦转动．板的B端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员的手中．当运动员用力拉绳子时，滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向，则要使板的B端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是______．

答案

设运动员作用于绳的最小拉力为F，杠杆AB的长度为L，则由杠杆平衡的条件可得：
FL=（mg+Mg-F）×

1

2

L
化简可得：F=

1

3

（mg+Mg）．
故答案为：

1

3

（mg+Mg）．