一元二次方程a﹙x-1)2+b﹙x-1﹚+c=0化为一般形式后为2x2-3x-1=0试求(a+b)/c的值

题目

一元二次方程a﹙x-1)2+b﹙x-1﹚+c=0化为一般形式后为2x2-3x-1=0试求(a+b)/c的值

答案

解方程：a(x-1)²+b(x-1)+c=0
ax²-2ax+a+bx-b+c=0
ax²-2ax+bx+a-b+c=0
ax²-x(2a-b)+(a-b+c)=0
根据化简后为2x²-3x-1=0
那么：a=2
2a-b=3
a-b+c=-1
把a=2代入 2a-b=3得：b=1
把a=2,b=1代入 a-b+c=-1得：c=-2
(a+b)/c
=(2+1)/-2
=-3/2