已知C.D是线段AB上两个不同的黄金分割点,若AB=1,求CD的长是多少
题目
已知C.D是线段AB上两个不同的黄金分割点,若AB=1,求CD的长是多少
答案
设AC=x,则由AC:AB=BC:AC得 x:1=(1-x):x
即:x^2+x-1=0
解之得:
x=(-1±√5)/2(舍负)
C点为距A点(√5-1)/2处的点,
同理可得D点为距B点(√5-1)/2处的点
(注意:在这里C,D位置可以交换,但是CD的长不变)
CD=2(√5-1)/2-1=(√5-1)-1=√5-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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