关于x、y的二元一次方程组3x−2y=3m+12x+y=5m−2,当m为何值时,x>0,y≤0.

关于x、y的二元一次方程组3x−2y=3m+12x+y=5m−2,当m为何值时,x>0,y≤0.

题目
关于x、y的二元一次方程组
3x−2y=3m+1
2x+y=5m−2
,当m为何值时,x>0,y≤0.
答案
①+②×2得,7x=13m-3,
即x=
13m−3
7
③,
把③代入②得,
13m−3
7
+y=5m-2,
解得,y=
9m−8
7

因为x>0,y≤0,
所以
13m−3
7
>0
9m−8
7
≤0

解得
3
13
<m≤
8
9
解此题时可以解出二元一次方程组中x,y关于m的式子,然后即可解出m的范围.

解二元一次方程组;解一元一次不等式组.

此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质,要注意的是x>0,y≤0都为正数,则解出x,y关于m的式子,最终求出m的范围.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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