已知多项式a²x³＋ax²－4x³＋2x²＋x＋1是关于x的二次三项式,求a²＋2a分之1

题目

已知多项式a²x³＋ax²－4x³＋2x²＋x＋1是关于x的二次三项式,求a²＋2a分之1

答案

a^2x^3＋ax^2－4x^3＋2x^2＋x＋1=(a^2-4)x^3+(a+2)x^2+x+1
a^2-4=0
a=±2
∵a+2≠0,a≠-2
∴a=2
a^2＋2a分之1=2*2+1/(2*2)=4又4分之1