左导数等于导函数左极限的条件是什么?
题目
左导数等于导函数左极限的条件是什么?
答案
左导数等于导函数左极限的条件是函数在该点左连续
显然由拉格朗日中值定理,得
lim(x→x0-){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}=lim((x→x0-)f'(ξ)(ξ在x与x0之间)
=lim((ξ→x0-)f'(ξ)
=lim((x→x0-)f'(x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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