初二数学相似图形

题目

初二数学相似图形
在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°.∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连接AE.
(1)写出图中相等的线段,并加以说明；
(2)图中有无相似三角形?若有,请写出1对；若无,请说明理由；
(3)求△BEC于△BEA的面积之比
发不了图,△ABC是锐角三角形

答案

DE =AD 画图可以看出来.图中,角BDC=60° CE垂直BD 根据内角和180°.所以角ECD为30° 根据30°角所对的直角边等于斜边一半.CD=2ED 又CD=2DA 所以ED=AD 有相似,DAE 和EAC DAE是等腰,角DAE为120° 所以DEA=30° 所以CEA为等腰.两个三角形相似.作图.AF垂直BD的延长线交于F BEC面积为二分之一BE乘以CE.而BEA面积为二分之一BE乘以AF 所以只要证明AF 跟CE的比 因为角AEF为30° 所以AE =2AF 而根据第二题中等腰证明.CE=AE 所以CE=2AF 所以比例是2：1 BEC:ABE=2:1