已知二次函数x²-2mx+m+2=0的两根都在区间（1,4)内,求实数m的取值范围

题目

已知二次函数x²-2mx+m+2=0的两根都在区间（1,4)内,求实数m的取值范围
衔接班的我

答案

设f(x)=x²-2mx+m+2=(x-m)^2-m^2+m+2
对称轴是x=m,且开口向上.
两根都在区间（1,4),那么有:
1.判别式=4m^2-4(m+2)>=0,得m>=2,m