在三角形ABC中A=60度,b=8,面积=十根号三,求边长a
题目
在三角形ABC中A=60度,b=8,面积=十根号三,求边长a
答案
由余弦定理,
a^2=3=b^2+c^2-2bc(cosA)=b^2+c^2-2bc/3
由均值不等式
b^2+c^2>=2bc
所以,3>=2bc-2bc/3=4bc/3
所以bc<=9/4
即最大值为9/4,当且仅当b=c时取等号
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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