已知函数f（x）=4^x/(4^x+2)（1）试求f(a)+f(1_a)的值；（2）求f(1/100)+f(2/100)……+f（99/100)的值

题目

答案

(1)f(a)+f(1-a)=4^a/(4^a+2)+4^(1-a)/[4^(1-a)+2]=4^a/(4^a+2)+4/[4+2*4^a]=4^a/(4^a+2)+2/[2+4^a]=(4^a+2)/[2+4^a]=1(2)由（1）可知：f(1/100)+f(99/100)=1f(2/100)+f(98/100)=1...f(49/100)+f(51/100)=1f(50/100)+...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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