如图 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则角A的度数为?

题目

如图 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则角A的度数为?
这题我代换了了半天,结果得到的是一个恒等式,各位仁哥人姐,

答案

AB=AC,则∠ABC=∠C.
又BD=BC=AD,则∠A=∠ABD,∠C=∠BDC,
且∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A
设∠A=X,则∠BDC=∠C=∠ABC=2∠A=2X
∠A+∠ABC+∠C=180
X+2X+2X=180,X=36
所以∠A=36(度)