有五个有理数的积是负数,则这五个数中负因数一共有?

有五个有理数的积是负数,则这五个数中负因数一共有?

题目
有五个有理数的积是负数,则这五个数中负因数一共有?
A .1个 B.4个 C.5个 D.一个或三个或五个
答案
理由如下:
①当负因数的个数为1时,其他4个正因数之乘积是正数,再与这个负因数相乘,则结果为负数,比如(-1)×2×3×4×5= -120;
②当负因数的个数为3时,余下2个正因数之乘积是正数,而奇数个负因数的乘积还是负因数,结果还是负数,比如(-1)×(-2)×(-3)×4×5= -120;
③当负因数的个数为5时,奇数个负因数的乘积还是负因数,即结果为负数,
比如(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)= -120;
综上所述,奇数个负因数,即1个 或 3个 或 5个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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