2分之1加6分之1加12分之一加20分之一加到9900分之一等于几为什么

题目

2分之1加6分之1加12分之一加20分之一加到9900分之一等于几为什么
如果对,好,解释的清楚,我会加manymany的分
要等式，也要原因

答案

1/2+1/6+1/12+……+1/9900
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100