甲,乙两人以相同速度从A.B两地9点整出发沿铁路旁小道相向而行,一列火车开过来,9点整追上甲,又过5分钟遇到乙,已知火车长180米,火车超过甲用去10秒,路过乙用去9秒,求甲,乙将几点几分相遇?

题目

答案

火车超过甲用去10秒说明火车速度比人的速度快180÷10＝18米／秒
路过乙用去9秒说明火车速度与人的速度的和为180÷9＝20米／秒
于是可求出火车速度为19米／秒,人的速度为1米／秒
火车追上甲时,甲乙已经行了1×9×2＝18米
火车从追上甲至与乙相遇,火车与人共行(19＋1)×5×60＝6000米
这6000米甲乙共需6000×(1＋1)=3000秒＝50分相遇
也就是甲乙将于9点50分9秒相遇

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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