一条斜率为1的直线l与离心率为根号3的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,交于P,Q两点,直线l与y轴交于R点,且向量OP*向量OQ=-3,向量PQ=4向量RQ,求直线与双曲线方程

题目

一条斜率为1的直线l与离心率为根号3的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,交于P,Q两点,直线l与y轴交于R点,且向量OP*向量OQ=-3,向量PQ=4向量RQ,求直线与双曲线方程

答案

∵双曲线(x²/a²)－(y²/b²)＝1的离心率为√3即c/a＝√3∴c²/a²＝(b²＋a²)/a²＝3即b²＝2a²∴双曲线方程即(x²/a²)－(y²/2a²)＝1设直线l方...