已知函数fx=x2-mx+n且f1=-1,fn=m,求f-1,{f{f-1}}及f{f(x)}的值或表达式
题目
已知函数fx=x2-mx+n且f1=-1,fn=m,求f-1,{f{f-1}}及f{f(x)}的值或表达式
答案
代入f1=-1,fn=m:
1-m+n=-1 ==> m-n=2
n^2-mn+n=m ==> (n+1)(n-m)=0 ==> n+1=0
n=-1,m=1
f(x)=x^2-x-1
f(-1)=1+1-1=1
f(f(-1))=f(1)=-1
f(f(x))=(x^2-x-1)^2-(x^2-x-1)-1=x^4-2x^3-2x^2+3x+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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