已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B、C、E在同一直线上,连结BD和AE.求∠AHB的度数

题目

已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B、C、E在同一直线上,连结BD和AE.求∠AHB的度数

答案

BD和AE较于H,∠AHB60°.证明：∵△ABC和△DEC都是等边三角形∴BC=AC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=60°∠BCD=∠ACE=60°+∠ACD∴△BCD全等△ACE∴∠CBD=∠CAE△ABH中：∠AHB=180°-∠BAH-∠ABH= 180°-(∠BAC+∠CAE)-(∠ABC-∠...