已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则点（a，b）的轨迹为（ ） A.点 B.直线 C.线段 D.射线
题目
已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则点（a，b）的轨迹为（ ）
A. 点
B. 直线
C. 线段
D. 射线
答案
∵定义域应关于原点对称，
故有a-1=-2a，
得a=
．
又∵f（-x）=f（x）恒成立，
即：ax
2+bx+3a+b=ax
2-bx+3a+b
∴b=0．
∴点（a，b）为（
，0）
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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