如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD=3根号3,角DBC=30度,角BDC=90度,求梯形ABCD的面积

题目

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD=3根号3,角DBC=30度,角BDC=90度,求梯形ABCD的面积

答案

设CD=AB=x,则BC=2x,则
（2x)²=x²+（3√3）²
解得x=3
即CD=AB=3,BC=6
作两条高AE、DF
则AE=DF=3√3/2,BE=CF=3/2,AD=EF=3
∴梯形ABCD的面积=（3+6）×3√3/2÷2=27√3/4