如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD. (1)求sin∠DBC的值; (2)若BC长度为4cm,求梯形ABCD的面积.

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD. (1)求sin∠DBC的值; (2)若BC长度为4cm,求梯形ABCD的面积.

题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD.

(1)求sin∠DBC的值;
(2)若BC长度为4cm,求梯形ABCD的面积.
答案
(1)∵AD=AB,
∴∠ADB=∠ABD.
∵AD∥CB,
∴∠DBC=∠ADB=∠ABD.
∵在梯形ABCD中,AB=CD,
∴∠ABD+∠DBC=∠C=∠ABD+∠ADB=2∠DBC.
∵BD⊥CD,
∴3∠DBC=90°,
∴∠DBC=30°.
∴sin∠DBC=
1
2

(2)过D作DF⊥BC于F,
在Rt△CDB中,BD=BC×cos∠DBC=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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