已知a,b,c,是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试判断三角形的形状
题目
已知a,b,c,是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试判断三角形的形状
答案
a²+c²=2ab+2bc-2b²a²+2b²+c²-2ab-2bc=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0(a-b)²+(b-c)²=0因此,a-b=0,且 b-c=0则 a=b=c三角形ABC是等边三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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