利用简单方法求极限.x趋近于1,lim(1-x)tan*π/2*x

利用简单方法求极限.x趋近于1,lim(1-x)tan*π/2*x

题目
利用简单方法求极限.x趋近于1,lim(1-x)tan*π/2*x
x趋近于1,lim(1-x)tan(π/2)x
答案
此题最简单的求解方法是“罗布达法则”法!解法如下.
∵lim(x->1)[(1-x)/cos(πx/2)]=lim(x->1){(-1)/[(-π/2)sin(πx/2)]} (0/0型极限,应用罗比达法则)
=(2/π)lim(x->1)[1/sin(πx/2)]
=2/π
∴lim(x->1)[(1-x)tan(πx/2)]=lim(x->1)[(1-x)sin(πx/2)/cos(πx/2)]
=lim(x->1)sin(πx/2)*lim(x->1)[(1-x)/cos(πx/2)]
=1*(2/π)
=2/π.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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