在△ABC中,AB=25,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长.
题目
在△ABC中,AB=2
,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长.
答案
∵AC=4,BC=2,AB=25,∴AC2+BC2=AB2,∴△ACB为直角三角形,∠ACB=90°.分三种情况:如图(1),过点D作DE⊥CB,垂足为点E.∵DE⊥CB(已知) ∴∠BED=∠ACB=90°(垂直的定义),∴∠CAB+∠CBA=90°(直角三角形...
根据题意中的△ABD为等腰直角三角形,显然应分为三种情况:∠ABD=90°,∠BAD=90°,∠ADB=90°.然后巧妙构造辅助线,出现全等三角形和直角三角形,利用全等三角形的性质和勾股定理进行求解.
勾股定理的逆定理;全等三角形的判定与性质.
此题综合考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 祖国建设新成就 本人急用
- 已知x-y=2,那x²-2xy+4+y²=?
- 什么是临界根轨迹,临界根轨迹增益怎么求.开环传递函数:G(S)=K/[S(S+1)(S+2)]
- 求离心率 (21 19:25:49)
- 除了动物,植物,真菌,细菌,
- He was very happy yesterday改为特殊疑问句
- 随机变量X,Y相互独立,DX=DY=2,则cov(X-2Y,X+Y)=?
- 几道数学题,
- 填空( )看山( )色,( )听水( )声
- 已知向量OA=4i-j,OB=-2j,以OA,OB两点,则|AB|=?
热门考点