y=log以3为底3x的对数 乘以 log以3为底x/9的对数 的值域 (1/3

题目

y=log以3为底3x的对数 乘以 log以3为底x/9的对数 的值域 (1/3

答案

y=㏒(3)(3x)·㏒(3）（x/9)
=[㏒(3)（3）+㏒(3)(x)]·[㏒(3)（x）-㏒(3)（9）]
=（1+㏒(3)x）·（㏒(3)（x）-2）
=㏒²(3)x-㏒(3)x-2
令㏒(3)x=t,则-1≤t≤1
∴y=t²-t-2
∴值域为[-9/4,0]