化简下列各式： ①cos(α−π2)sin(5π2+α)•sin(α−2π)•cos(π−α)； ②1+sinα1−sinα−1−sinα1+sinα，其中α为第二象限角．

题目

化简下列各式：
①

cos(α− π 2 )

sin( 5π 2 +α)

•sin(α−2π)•cos(π−α)

答案

①原式=sinαcosα•sinα•（-cosα）=-sin2α；②∵α为第二象限角，∴0＜sinα＜1，-1＜cosα＜0，即1+sinα＞0，1-sinα＞0，则原式=(1+sinα)2(1+sinα)(1−sinα)-(1−sinα)2(1−sinα)(1+sinα)=(1+sinα)−...