化简下列各式: ①cos(α−π2)sin(5π2+α)•sin(α−2π)•cos(π−α); ②1+sinα1−sinα−1−sinα1+sinα,其中α为第二象限角.
题目
化简下列各式:
①
•sin(α−2π)•cos(π−α)
答案
①原式=sinαcosα•sinα•(-cosα)=-sin2α;②∵α为第二象限角,∴0<sinα<1,-1<cosα<0,即1+sinα>0,1-sinα>0,则原式=(1+sinα)2(1+sinα)(1−sinα)-(1−sinα)2(1−sinα)(1+sinα)=(1+sinα)−...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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