1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 那么1+3+5+7+9+11...+（2n-1)=（ ）²

题目

1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 那么1+3+5+7+9+11...+（2n-1)=（ ）²
通过以上的运算我们可以发现,n个从1开始的连续奇数的和等于（ ）

答案

第一空：n
第二空：n²
证明：
观察规律,正好是等差数列的前n项和,首相a1=1,公差d=2,通项公式an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1,前n项和Sn=(a1+an)n/2=(1+2n-1)n/2=n².