若一个正整数可以写成两个整数的平方和,探究这个正整数的二倍能否表示为两个整数的平方和?

若一个正整数可以写成两个整数的平方和,探究这个正整数的二倍能否表示为两个整数的平方和?

题目
若一个正整数可以写成两个整数的平方和,探究这个正整数的二倍能否表示为两个整数的平方和?
答案
设c=a2+b2.则依题意,得
2c=2(a2+b2
=(a2++2ab+b2)+(a2-2ab+b2
=(a+b)2+(a-b)2
即2c=(a+b)2+(a-b)2
∵a、b是整数,
∴(a+b)2+(a-b)2是整数,
即这个正整数的二倍能否表示为两个整数的平方和.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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