已知动点P与双曲线X^2-Y^2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值2根号3,求动点P轨迹方程

题目

已知动点P与双曲线X^2-Y^2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值2根号3,求动点P轨迹方程

答案

c²=1+1=2
焦点坐标（-√2,0）,（√2,0）
动点P与F1,F2的距离之和为定值2根号3
所以,P的轨迹是椭圆
c=√2,2a=2√3
则 a=√3,所以 b=1
方程 x²/3+y²=1