若一元二次不等式ax平方-4x+1>=0的解集为R,求a的取值范围
题目
若一元二次不等式ax平方-4x+1>=0的解集为R,求a的取值范围
答案
首先,抛物线开口向上,即a>0
又抛物线与x轴最多只有一个交点
所以(-4)²-4a≤0,得a≥4
综上可得a的取值范围为a≥4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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