已知f(x)=xlnx,g(x)=x三次方+ax方-x+2,求函数f(x)单调区间和函数f(x)在[t,t+2](t＞0)上的最小值

题目

已知f(x)=xlnx,g(x)=x三次方+ax方-x+2,求函数f(x)单调区间和函数f(x)在[t,t+2](t＞0)上的最小值

答案

（1）f(x)=xlnx,f'(x)=lnx+1 令f'(x)=0,得到x=1/e
x0,
说明f(x)单调递减区间（0,1/e）,f(x)单调递增区间（1/e,+∞）
（2）求f(x)在[t,t+2](t＞0)上的最小值
若 t+2