证明无论k为何值关于x的方程X^2-(3k-1)x+2k^2-k=0.,总有两个实数根

题目

证明无论k为何值关于x的方程X^2-(3k-1)x+2k^2-k=0.,总有两个实数根

答案

证明
关于x的方程X^2-(3k-1)x+2k^2-k=0
△=[-(3k-1)]^2-4*1*(2k^2-k)
=9k^2-6k+1-8k^2+4k
=k^2-2k+1
=(k-1)^2
无论k为何值,(k-1)^2≥0
即△≥0
则无论k为何值关于x的方程X^2-(3k-1)x+2k^2-k=0.,总有两个实数