已知m是方程x^2-3x+1=0的根,求分式m^2-2m+3/(m^2+1)的值

题目

已知m是方程x^2-3x+1=0的根,求分式m^2-2m+3/(m^2+1)的值
目前不加分,免得有人答不上来

答案

楼主
你还是赶紧加分吧
首先说一下答案吧
多项式的值等于2
我们先对多项式通分一下得到
(m3-2m2+1)m
既然m是方程的根
那么有m2-3m+1=0
两边乘一个m
得到m3-3m2+m=0
那个我们来看一下分子吧
这里有个技巧的问题
分子等于
(m3-3m2)+ (m2+1)
前面部分等于-m
后面部分等于3m
最后分母为m
所以答案等于2
楼主 赶紧给我加分吧