已知函数f(x)=2sinx,对于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则丨x1-x2丨的最小值为

题目

已知函数f(x)=2sinx,对于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则丨x1-x2丨的最小值为

答案

因为对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)
说明f(x1)为最小值,f(x2)为最大值
所以
x1=π/2+2kπ
x2=-π/2+2kπ
k为整数
丨x1-x2丨最小值为π