已知函数f(x)=[sin(x+a/2)+根号3cos(x+a/2)]*cos(x+a/2),若a属于(0,π),且f(x)为为偶函数,求a的值

已知函数f(x)=[sin(x+a/2)+根号3cos(x+a/2)]*cos(x+a/2),若a属于(0,π),且f(x)为为偶函数,求a的值

题目
已知函数f(x)=[sin(x+a/2)+根号3cos(x+a/2)]*cos(x+a/2),若a属于(0,π),且f(x)为为偶函数,求a的值
答案
f(x)=[sin(x+a/2)+根号3cos(x+a/2)]*cos(x+a/2)
=sin(x+a/2)cos(x+a/2)+根号3cos(x+a/2)cos(x+a/2)
=1/2sin(2x+a)+根号3/23cos(2x+a)
=cos(π/3)sin(2x+a)+sin(π/3)cos(2x+a)
=sin(2x+a+π/3)
f(x)为为偶函数 a属于(0,π)
f(-x)=sin(-2x+a+π/3)=f(x) =sin(2x+a+π/3)
-2x+a+π/3=π-(2x+a+π/3) a属于(0,π)
故a=π/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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