过点(-1,0)与函数f(x)=ex(e是自然对数的底数)图象相切的直线方程是_.
题目
过点(-1,0)与函数f(x)=ex(e是自然对数的底数)图象相切的直线方程是______.
答案
设切点为(a,ea)
∵f(x)=ex,∴f′(x)=ex,
∴f′(a)=ea,
所以切线为:y-ea=ea(x-a),代入点(-1,0)得:
-ea=ea(-1-a),
解得a=0
因此切线为:y=x+1.
故答案为:y=x+1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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